Origami i nove tehnologije

Brojne nove tehnologije koje se trenutno razvijaju oslanjaju se na tradicionalnu veštinu savijanja papira – origami

Bez obzira da li rade na mikro ili makro planu, naučnici širom sveta sve češće otkivaju da je način na koji je nešto savijeno u prostoru (kako materijali, tako i molekuli unutar njih) od ključnog značaja za njihova svojstva ili funkcije. Razumevanje ovog savijanja pokreće talas inovacija, a da bi se to razumevanje produbilo, neophodno je pravljenje naprednih matematičkih modela, kako bi savijanje moglo da se tačno predvidi putem računara. U potrazi za vezom između savijanja i matematike, naučnici su se okrenuli veštini pravljenja origamija, pretvaranja lista papira u kompleksne trodimenzionalne oblike.

Istorija

Bilo bi krajnje egocentrično verovati da napredno sklapanje i savijanje nije postojalo pre ljudi. Naprotiv, savijanje je svuda oko nas, u prirodi – krila insekata, listovi drveća ili latice cveća. Mozak naprednih sisara ima prepoznatljiv izgled, upravo zbog savijanja, a u svakoj našoj ćeliji, molekuli koji omogućuju život duguju svoju funkciju načinu na koji su savijeni u prostoru. Istinski počeci origamija izgubljeni su u hodnicima vremena, ali nam je poznato da su blisko vezani za otkriće papira u Kini u drugom veku nove ere, gde je generacijama jednostavno savijanje papira bilo deo određenih tradicija ili ceremonija.

Prvi procvat ove veštine desio se u Japanu, gde je tokom vekova rasla kompleksnost figura i oblika koji su pravljeni od papira, pa tako japanskom jeziku dugujemo sam termin origami (jap. oru – savijanje i kami – papir). Prvi zapis u kome se pominje figura papirnih leptira, potiče iz sredine sadamnaestog veka, a prve značajne promene u tehnici desile su se u drugoj polovini devetnaestog veka, usled povećane komunikacije između Japana i Evrope. Tada su Japanci usvojili nemačke tehnike, zasnovane na kreativnom savijanju salveta, u koje spadaju „zabrana” sečenja papira i korišćenje kvadratnog lista papira sa stranama različitih boja. Sledeći napredak tehnike desio se početkom dvadesetog veka, kada počinje sistematska katalogizacija modela, a inovator Akira Jašizava dolazi na ideju da se strateškim vlaženjem papira dodatno utiče na savijanje.

Osamdesetih godina prošlog veka, naučnici koji su se bavili origamijem kao hobijem, započeli su matematičko izučavanje i sistematizaciju geometrije origamija, što je dovelo do razvoja nezamislivo kompleksnih modela. Tradicionalni modeli nastali pre osamdesetih, kao što je figura ždrala, mogu da se naprave u tridesetak koraka. Moderne figure zahtevaju nekoliko stotina, pa čak i preko hiljadu pojedinačnih zahvata. Rad tih stručnjaka inspirisao je današnju generaciju naučnika, ali i umetnika koji se bave analizom modela i savijanja.

Danas, zahvaljujući jednostavnom softveru, umetnici mogu da planiraju šemu savijanja na papiru, na osnovu delova figure koju žele da naprave, jer je poznato na koji način papir mora da se savije i sklopi da bi se dobio određeni trodimenzionalni oblik. Isplanirana šema može da se odštampa na papir i olakša savijanje. Ipak, ovaj softver nije potpuno automatizovan. Osoba koja ga koristi mora da bude dovoljno stručna da bi ga navodila. Sem toga, postoje ograničenja u kompleksnosti modela.

Sledeći korak u evoluciji origamija predvode dva mlada profesora. To su Tomohiro Tači, profesor na Univerzitetu u Tokiju i Erik Demejn, profesor na Univerzitetu MIT. Rezultat Tačijevog istraživanja je nekoliko programa. Stariji Origamizer i Rigid Origami Simulator, kao i aktuelni Freeform Origami (www.tsg.ne.jp/TT/software). Svi ovi programi zasnovani su na jednoj ideji – da se napravi automatizovani sistem koji analizira bilo koji trodimenzionalni objekat, i zatim izračunava specifikacije papira i način njegovog savijanja, kako bi se dobio papirni model tog objekta. Mnogo bitnije, omogućena je manipulacija i 3D objekta i 2D šeme za savijanje, ali tako da ne utiče na izabrana svojstva modela.

Priroda

Zašto je sve ovo toliko bitno? Pravljenje lepih origami figura jeste zabavno, no, da li se isplati toliko zalaženje u njihovu matematičku osnovu? Odgovor je, naravno, potvrdan, jer bolje razumevanje savijanja vodi ka novim materijalima, dizajnerskim mogućnostima, razvoju novih lekova ili robota, pa čak i istraživanju svemira.

Francuz Vinsent Floderer pravi ekstremno kompleksne papirne figure na veoma specifičan način – gužvanjem. Gužvanjem nastaje veliki broj savijanja papira, ali način na koji je papir zgužvan definiše njegovu prostornu konfiguraciju, nakon što pritisak sa strane prestane. Vinsenta inspirišu načini na koje se ravne površine savijaju u prirodi, pre svega kod biljaka, zato što je energetska ekonomičnost jedna od osnovnih karakteristika uspešnih oblika života. Matematički modeli još uvek ne mogu da se primene na pravljenje modela sa milionima savijanja, ali oponašanje osnovnih principa savijanja iz prirode postoji.

Slično tome, način na koji se amino-kiseline sklapaju u molekule proteina definiše oblik, a samim tim i funkciju tog proteina. U našim telima postoje desetine hiljada proteina, napravljenih specifičnim nizanjem velikog broja kopija samo dvadeset jedne amino-kiseline. Ti proteini obavljaju svoju funkciju tako što njihov oblik definiše način na koji će da se povezuju sa drugim molekulima, po sistemu „ključa i brave”. Na osnovu sekvence amino-kiselina, u stanju smo da predvidimo prostorni oblik nekog proteina, odnosno, na osnovu potrebnog oblika možemo da odredimo sekvencu. Za to se koriste programi, kao Rosetta, ili crowdsourcing platforme, kao Foldit, koja korisnicima širom sveta daje priliku da pomognu istraživačima oko rešavanja prostornog problema transformišući ga u svojevrsnu 3D igru. Na ovaj način određene su tačne strukture već oko šest stotina porodica proteina (od oko 15.000). Ovo je bitno zbog toga što nam poznavanje oblika proteina omogućuje da na osnovu kompjuterske simulacije napravimo nove lekove, koji se zbog svog oblika ciljano pričvršćuju na površinu virusa ili bakterija i neutrališu ih.

Mašinstvo

Specijalna istraživačka oblast se veoma snažno oslanja na znanja stečena analizom origamija – mikrorobotika. Naime, specifična svojstva određenih savijenih oblika omogućuju čuvanje funkcije nakon minijaturizacije, što nije uvek moguće kada se koriste konvencionalna mašinska rešenja. U laboratoriji za robotiku na Univerzitetu Harvard, studenti prave mini-robote savijanjem listova kartona ili plastike, a zatim ih dodatno minijaturizuju koristeći tanke listiće metala. Nakon što se studenti upoznaju sa osnovama origamija, profesori ih uče kako da „varaju”, odnosno da, suprotno kanonu origamija, seku materijal. Na taj način se formiraju povezani oblici, dobijeni od jednog komada materijala, ali bez suvišnih delova koji bi kočili njihovu naprednu funkciju, pokretljivost ili ga prosto otežavali. Zbog sićušnih dimenzija ovih robota, njihova konstrukcija nije jednostavna. Kada se koriste principi origamija, delovi robota sami zauzimaju željeni prostorni oblik, jer je on energetski najpovoljniji. Najbitnija karakteristika ovakvih robota je njihova niska cena, tako da bi mogli da se koriste gotovo svuda, a njihovi korisnici ne bi morali da brinu kada se robot pokvari ili uništi, jer je smešno jeftin i lako ga je zameniti. Jedna od dramatičnih predloženih primena ovih robota je da ubrzaju potragu za preživelima u srušenim zgradama. U svakodnevnoj upotrebi mogu da se koriste kao pokretni senzori oko useva, u proizvodnim postrojenjima ili u domovima, pa čak i kao „robo-pčele” za širenje polena.

Kompanija Foldcore bavi se pravljenjem naprednih „sendvič-konstrukcija”, u kojima se lako jezgro stavlja između dva čvrsta površinska materijala da bi se dobio lak, a stabilan gradivni element. Ukoliko se kao jezgro koristi origami konstrukcija dobijena od od jednog lista kevlar-papira, napredne plastike ili aluminijumske folije, rezultat je osetno otporniji element. Takvi elementi bi mogli da uvedu novu revoluciju u dizajn aviona, jer bi se njihova težina dodatno smanjila uz zadržavanje, ili unapređivanje stabilnosti strukture, a posledica bi bila smanjenje potrošnje goriva tih letelica. Ovakve konstrukcije bi, postavljene na odgovarajući način, mogle čak i da zamene beton i čelik u nekim tipovima zgrada.

Kada smo kod kevlara – tu su prsluci otporni na metke. Što je kevlar u zaštitnom sloju deblji, to je zaštita veća, ali se smanjuje savitljivost. Rešenje za pravljenje naprednog balističkog štita je tehnika zvana „debeli origami” (thick origami), u kojoj se koriste šarke, zglobovi ili slojevito slaganje materijala, da bi se omogućilo sklapanje krute strukture sa velikom debljinom, na isti način kao sa papirom.

Svemir

Debeli origami igraće ključnu ulogu i u sledećoj fazi istraživanja svemira. U više navrata pisali smo o tome kako je dizajn opreme koja se lansira u orbitu diktiran potrebom da sve bude što manje i lakše. Što je veća i kompleksnija sonda koja se lansira, to je veća i njena potreba za strujom. Jedno od rešenja je stavljanje nuklearnih mini-reaktora u sonde, ali je tradicionalan pristup korišćenje uvek prisutne sunčeve energije. Solarni paneli, takozvana „solarna jedra”, donedavno su podrazumevali krute, kabaste, pravougaone strukture koje se rasklapaju na veoma jednostavan način. Inženjeri u NASA planiraju da uskoro počnu sa upotrebom novog načina sklapanja solarnih panela – u kružni oblik oko tela sonde. Nova generacija silicijumskih panela bila bi zalepljena na fleksibilni nosač od materijala zvanog kapton, na koji se, takođe, direktno štampaju električna kola koja paneli korise. Na ovaj način bi jedna obična sonda mogla da ponese jedro dva puta veće od svih solarnih panela na Međunarodnoj svemirskoj stanici.

Korak dalje od „običnog” solarnog panela vodi nas potraga za planetama van našeg sistema. Naime, svemirski teleskopi koje usmeravamo ka dalekim sistemima, u potrazi za planetama, su toliko osetljivi, da im smeta svetlost našeg Sunca. Zbog toga je potrebno u orbitu postaviti džinovski suncobran, iza koga bi teleskop mogao da se „sakrije” kada obavlja svoje snimanje. Tako je u NASA Jet Propulsion Laboratory, u okviru programa Exo-S Starshade, razvijen svetlosni štit, inspirisan origami cvetom. Štit ima dve specifične celine, centralni deo, napravljen od jednog komada materijala i obod, koji se sastoji od „latica” koje su obmotane oko jezgra, a nakon odmotavanja rotiraju se za devedeset stepeni, da bi formirale veliki svemirski suncobran.

• • •

Čini nam se da je savijanje priroda svega oko nas. Štaviše, postoji čak i interesantan model raspodele materije u svemiru, koji predlaže da se materija, u vidu galaksija, nakuplja na „naborima”, na trodimenzionalnom „papiru” crne materije. Evolucija nečeg jednostavnog i simpatičnog, kao što je veština pravljenja figura savijanjem papira, ubrzala se kada su ljudi sa različitih krajeva planete počeli da dele svoja iskustva i usvajaju inovacije. Kada je tome dodato pretvaranje u matematički model, otvorena je nova dimenzija mogućnosti za razvoj novih tehnologija i njihovu primenu. Tako nas je analiza origamija već dovela do novih lekova, materijala i ideja za pravljenje mašina, a u dogledno vreme će nam pomoći da otkrijemo i nove svetove, zahvaljujući velikom origami cvetu koji „pravi hladovinu” za teleskope u orbiti.

Dragan KOSOVAC